الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 v - 1}{3} + \frac{3 v + 4}{4} = \frac{7 (v + 3)}{10}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$(\frac{2 v - 1}{3} + \frac{3 v + 4}{4}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{2 v - 1}{3} + \frac{3 v + 4}{4}) \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{2 v - 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 v - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 v + 4}{4}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $\frac{3 v + 4}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 v - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 v + 4}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{2 v - 1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 v - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 v + 4}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$(\frac{(2 v - 1) \cdot 4}{12} + \frac{3 v + 4}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $\frac{3 v + 4}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(2 v - 1) \cdot 4}{12} + \frac{(3 v + 4) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $4$ في $3$ .

$(\frac{(2 v - 1) \cdot 4}{12} + \frac{(3 v + 4) \cdot 3}{12}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 v - 1) \cdot 4 + (3 v + 4) \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 v \cdot 4 - 1 \cdot 4 + (3 v + 4) \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 v - 1 \cdot 4 + (3 v + 4) \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.5.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{8 v - 4 + (3 v + 4) \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 v - 4 + 3 v \cdot 3 + 4 \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.5.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{8 v - 4 + 9 v + 4 \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.5.6

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{8 v - 4 + 9 v + 12}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.5.7

أضف $8 v$ و $9 v$ .

$\frac{17 v - 4 + 12}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.5.8

أضف $- 4$ و $12$ .

$\frac{17 v + 8}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{17 v + 8}{2 (6)} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{17 v + 8}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 v + 8}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{17 v + 8}{6} \cdot 5 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.6.2

اجمع $\frac{17 v + 8}{6}$ و $5$ .

$\frac{(17 v + 8) \cdot 5}{6} = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.6.3

انقُل $5$ إلى يسار $17 v + 8$ .

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} = 7 (v + 3)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} = 7 v + 7 \cdot 3$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} = 7 v + 21$

خطوة 3

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} \cdot 6 = (7 v + 21) \cdot 6$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{5 (17 v + 8)}{6} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} \cdot 6 = (7 v + 21) \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (17 v + 8) = (7 v + 21) \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (17 v) + 5 \cdot 8 = (7 v + 21) \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $17$ في $5$ .

$85 v + 5 \cdot 8 = (7 v + 21) \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $5$ في $8$ .

$85 v + 40 = (7 v + 21) \cdot 6$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(7 v + 21) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$85 v + 40 = 7 v \cdot 6 + 21 \cdot 6$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $6$ في $7$ .

$85 v + 40 = 42 v + 21 \cdot 6$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $21$ في $6$ .

$85 v + 40 = 42 v + 126$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $42 v$ من كلا المتعادلين.

$85 v + 40 - 42 v = 126$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $42 v$ من $85 v$ .

$43 v + 40 = 126$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $40$ من كلا المتعادلين.

$43 v = 126 - 40$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $40$ من $126$ .

$43 v = 86$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $43 v = 86$ على $43$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $43 v = 86$ على $43$ .

$\frac{43 v}{43} = \frac{86}{43}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $43$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{43 v}{43} = \frac{86}{43}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{86}{43}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $86$ على $43$ .

$v = 2$