الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{9}{5} = \frac{12}{2 t + 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{12}{2 t + 3} = \frac{9}{5}$ .

$\frac{12}{2 t + 3} = \frac{9}{5}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$12 \cdot 5 = (2 t + 3) \cdot 9$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(2 t + 3) \cdot 9 = 12 \cdot 5$ .

$(2 t + 3) \cdot 9 = 12 \cdot 5$

خطوة 3.2

اضرب $12$ في $5$ .

$(2 t + 3) \cdot 9 = 60$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $(2 t + 3) \cdot 9 = 60$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $(2 t + 3) \cdot 9 = 60$ على $9$ .

$\frac{(2 t + 3) \cdot 9}{9} = \frac{60}{9}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 t + 3) \cdot 9}{9} = \frac{60}{9}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $2 t + 3$ على $1$ .

$2 t + 3 = \frac{60}{9}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $60$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $60$ .

$2 t + 3 = \frac{3 (20)}{9}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$2 t + 3 = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 t + 3 = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 t + 3 = \frac{20}{3}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 t = \frac{20}{3} - 3$

خطوة 3.4.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 t = \frac{20}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.4.3

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{3}$ .

$2 t = \frac{20}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 t = \frac{20 - 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$2 t = \frac{20 - 9}{3}$

خطوة 3.4.5.2

اطرح $9$ من $20$ .

$2 t = \frac{11}{3}$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $2 t = \frac{11}{3}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $2 t = \frac{11}{3}$ على $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.5.3.2

اضرب $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

اضرب $\frac{11}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$t = \frac{11}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.5.3.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$t = \frac{11}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{11}{6}$

الصيغة العشرية:

$t = 1.8\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 1 \frac{5}{6}$