الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 0.09 = (25) (22.2 \cdot 10^{- 6}) (t - 19)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$ .

$25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $25$ في $22.2$ .

$555 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ على $5.55 \cdot 10^{- 4}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ على $5.55 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{555 \cdot 10^{- 6} (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $10^{- 6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4} \cdot 10^{6}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $10^{- 4}$ في $10^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $10^{6}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot (10^{6} \cdot 10^{- 4})} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

خطوة 3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{6 - 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

خطوة 3.2.2.3

اطرح $4$ من $6$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = (\frac{- 0.09}{5.55}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

خطوة 3.3.1.2

اقسِم $- 0.09$ على $5.55$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \frac{1}{10^{- 4}}$

خطوة 3.3.1.3

انقُل $10^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

خطوة 3.3.2

Move the decimal point in $- 0.0\overline{162}$ to the right by $2$ places and decrease the power of $10^{4}$ by $2$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555}$ .

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$(\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.1.1.1.2

اقسِم $5.55$ على $555$ .

$0.01 \frac{10^{2}}{1} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.1.1.1.3

اقسِم $10^{2}$ على $1$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $0.01 \cdot 10^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $0.01 \cdot 10^{2}$ من $5.55 \cdot 10^{2}$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} (555)} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} \cdot 555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $555$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.1.1.3.2

اقسِم $t - 19$ على $1$ .

$t - 19 = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$t - 19 = (\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.2.1.1.2

اقسِم $5.55$ على $555$ .

$t - 19 = 0.01 \frac{10^{2}}{1} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.2.1.1.3

اقسِم $10^{2}$ على $1$ .

$t - 19 = 0.01 \cdot 10^{2} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $0.01$ في $- 1.\overline{621}$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} (10^{2} \cdot 10^{2})$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $10^{2}$ في $10^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{2 + 2}$

خطوة 5.2.1.3.2

أضف $2$ و $2$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

خطوة 5.2.1.4

Move the decimal point in $- 0.0\overline{162}$ to the right by $2$ places and decrease the power of $10^{4}$ by $2$ .

$t - 19 = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $19$ إلى كلا المتعادلين.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 19$

خطوة 6.2

Convert $19$ to scientific notation.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 1.9 \cdot 10^{1}$

خطوة 6.3

Move the decimal point in $1.9$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $10^{2}$ من $- 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$ .

$t = (- 1.\overline{621} + 0.19) \cdot 10^{2}$

خطوة 6.5

أضف $- 1.\overline{621}$ و $0.19$ .

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

الصيغة الموسّعة:

$t = - 143.\overline{162}$