الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t} = - 2$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t}}^{3} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t}$ في صورة ${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 t^{2} - 8 t)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$2 t^{2} - 8 t = {(- 2)}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$2 t^{2} - 8 t = - 8$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$2 t^{2} - 8 t + 8 = 0$

خطوة 3.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 t^{2} - 8 t + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 t^{2}$ .

$2 (t^{2}) - 8 t + 8 = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 t$ .

$2 (t^{2}) + 2 (- 4 t) + 8 = 0$

خطوة 3.2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$2 t^{2} + 2 (- 4 t) + 2 \cdot 4 = 0$

خطوة 3.2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 t^{2} + 2 (- 4 t)$ .

$2 (t^{2} - 4 t) + 2 \cdot 4 = 0$

خطوة 3.2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (t^{2} - 4 t) + 2 \cdot 4$ .

$2 (t^{2} - 4 t + 4) = 0$

خطوة 3.2.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 (t^{2} - 4 t + 2^{2}) = 0$

خطوة 3.2.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$2 (t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 3.2.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = t$ و $b = 2$ .

$2 {(t - 2)}^{2} = 0$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 {(t - 2)}^{2} = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 {(t - 2)}^{2} = 0$ على $2$ .

$\frac{2 {(t - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(t - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم ${(t - 2)}^{2}$ على $1$ .

${(t - 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

${(t - 2)}^{2} = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة $t - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 2 = 0$

خطوة 3.5

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 2$