الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{t^{2} + 24 t + 6} = - t$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{t^{2} + 24 t + 6}}^{2} = {(- t)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{t^{2} + 24 t + 6}$ في صورة ${(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- t)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- t)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- t)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(t^{2} + 24 t + 6)}^{1} = {(- t)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$t^{2} + 24 t + 6 = {(- t)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(- t)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- t$ .

$t^{2} + 24 t + 6 = {(- 1)}^{2} t^{2}$

خطوة 2.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$t^{2} + 24 t + 6 = 1 t^{2}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $t^{2}$ في $1$ .

$t^{2} + 24 t + 6 = t^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $t^{2}$ من كلا المتعادلين.

$t^{2} + 24 t + 6 - t^{2} = 0$

خطوة 3.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $t^{2} + 24 t + 6 - t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $t^{2}$ من $t^{2}$ .

$24 t + 6 + 0 = 0$

خطوة 3.1.2.2

أضف $24 t + 6$ و $0$ .

$24 t + 6 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$24 t = - 6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $24 t = - 6$ على $24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $24 t = - 6$ على $24$ .

$\frac{24 t}{24} = \frac{- 6}{24}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 t}{24} = \frac{- 6}{24}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 6}{24}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$t = \frac{6 (- 1)}{24}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $24$ .

$t = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 4}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 4}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{- 1}{4}$

خطوة 3.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{1}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$t = - 0.25$