الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 16 t^{2} - 22 t + 100 = h$

خطوة 1

اطرح $h$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} - 22 t + 100 - h = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = - 22$ و $c = 100 - h$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (100 - h))}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 22$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 16 \cdot (100 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 64 \cdot (100 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 64 \cdot 100 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.4

اضرب $64$ في $100$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 6400 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 1$ في $64$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 6400 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.6

أضف $484$ و $6400$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{6884 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.7

أخرِج العامل $4$ من $6884 - 64 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $6884$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{4 (1721) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $- 64 h$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{4 (1721) + 4 (- 16 h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (1721) + 4 (- 16 h)$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{4 (1721 - 16 h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} (1721 - 16 h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{22 \pm 2 \sqrt{1721 - 16 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$t = \frac{22 \pm 2 \sqrt{1721 - 16 h}}{- 32}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{22 \pm 2 \sqrt{1721 - 16 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{11 \pm \sqrt{1721 - 16 h}}{- 16}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{11 \pm \sqrt{1721 - 16 h}}{16}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = - \frac{11 + \sqrt{1721 - 16 h}}{16}$

$t = - \frac{11 - \sqrt{1721 - 16 h}}{16}$