الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 3.51 = \tan (3.74 t)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\tan (3.74 t) = - 3.51$ .

$\tan (3.74 t) = - 3.51$

خطوة 2

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل المماس.

$3.74 t = \arctan (- 3.51)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arctan (- 3.51)$ .

$3.74 t = - 1.29324939$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3.74 t = - 1.29324939$ على $3.74$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3.74 t = - 1.29324939$ على $3.74$ .

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3.74$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 1.29324939$ على $3.74$ .

$t = - 0.3457886$

خطوة 5

دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$3.74 t = - 1.29324939 - (3.14159265)$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $2 π$ إلى $- 1.29324939 - (3.14159265)$ .

$3.74 t = - 1.29324939 - (3.14159265) + 2 π$

خطوة 6.2

الزاوية الناتجة لـ $1.84834325$ موجبة ومشتركة النهاية مع $- 1.29324939 - (3.14159265)$ .

$3.74 t = 1.84834325$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $3.74 t = 1.84834325$ على $3.74$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $3.74 t = 1.84834325$ على $3.74$ .

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{1.84834325}{3.74}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3.74$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{1.84834325}{3.74}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{1.84834325}{3.74}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $1.84834325$ على $3.74$ .

$t = 0.49420942$

خطوة 7

أوجِد فترة $\tan (3.74 t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $3.74$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 3.74 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3.74$ تساوي $3.74$ .

$\frac{π}{3.74}$

خطوة 7.4

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$\frac{3.14159265}{3.74}$

خطوة 7.5

اقسِم $3.14159265$ على $3.74$ .

$0.83999803$

خطوة 8

اجمع $0.83999803$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $0.83999803$ مع $- 0.3457886$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 0.3457886 + 0.83999803$

خطوة 8.2

اطرح $0.3457886$ من $0.83999803$ .

$0.49420942$

خطوة 8.3

اسرِد الزوايا الجديدة.

$t = 0.49420942$

خطوة 9

فترة دالة $\tan (3.74 t)$ هي $0.83999803$ ، لذا تتكرر القيم كل $0.83999803$ راديان في كلا الاتجاهين.

$t = 0.49420942 + 0.83999803 n, 0.49420942 + 0.83999803 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 10

ادمج $0.49420942 + 0.83999803 n$ و $0.49420942 + 0.83999803 n$ في $0.49420942 + 0.83999803 n$ .

$t = 0.49420942 + 0.83999803 n$ ، لأي عدد صحيح $n$