الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 64 t^{2} + qt + b = h$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $qt$ من كلا المتعادلين.

$- 64 t^{2} + b = h - qt$

خطوة 1.2

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$- 64 t^{2} = h - qt - b$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 64 t^{2} = h - qt - b$ على $- 64$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 64 t^{2} = h - qt - b$ على $- 64$ .

$\frac{- 64 t^{2}}{- 64} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 64 t^{2}}{- 64} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

خطوة 2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{- b}{- 64}$

خطوة 2.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + qt}{64} + \frac{b}{64}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + qt + b}{64}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\frac{- h + qt + b}{64}$ بالصيغة ${(\frac{1}{8})}^{2} (- h + qt + b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $- h + qt + b$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{64}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $8^{2}$ من $64$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{8^{2} \cdot 1}}$

خطوة 4.3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{8^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} (- h + qt + b)}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \pm \frac{1}{8} \sqrt{- h + qt + b}$

خطوة 4.5

اجمع $\frac{1}{8}$ و $\sqrt{- h + qt + b}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}, - \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$