الرياضيات الأساسية الأمثلة

$h = - 16 t^{2} + 144$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} + 144 = h$ .

$- 16 t^{2} + 144 = h$

خطوة 2

اطرح $144$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} = h - 144$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = h - 144$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = h - 144$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 144}{- 16}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 144}{- 16}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 144}{- 16}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 144}{- 16}$

خطوة 3.3.1.2

اقسِم $- 144$ على $- 16$ .

$t^{2} = - \frac{h}{16} + 9$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + 9}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + 9 \cdot \frac{16}{16}}$

خطوة 5.2

اجمع $9$ و $\frac{16}{16}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16}}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 9 \cdot 16}{16}}$

خطوة 5.4

اضرب $9$ في $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 144}{16}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $\frac{- h + 144}{16}$ بالصيغة ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 144)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $- h + 144$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 144)}{16}}$

خطوة 5.5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 144)}{4^{2} \cdot 1}}$

خطوة 5.5.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (- h + 144)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 144)}$

خطوة 5.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 144}$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\sqrt{- h + 144}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 144}}{4}$