الرياضيات الأساسية الأمثلة

$9 = 157 - 9 t - 16 t^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $157 - 9 t - 16 t^{2} = 9$ .

$157 - 9 t - 16 t^{2} = 9$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$157 - 9 t - 16 t^{2} - 9 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $9$ من $157$ .

$- 9 t - 16 t^{2} + 148 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = - 9$ و $c = 148$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 148)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 16 \cdot 148}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 16 \cdot 148$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$t = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 64 \cdot 148}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $64$ في $148$ .

$t = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 9472}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3

أضف $81$ و $9472$ .

$t = \frac{9 \pm \sqrt{9553}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$t = \frac{9 \pm \sqrt{9553}}{- 32}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{9 \pm \sqrt{9553}}{32}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = - \frac{9 + \sqrt{9553}}{32}, - \frac{9 - \sqrt{9553}}{32}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \frac{9 + \sqrt{9553}}{32}, - \frac{9 - \sqrt{9553}}{32}$

الصيغة العشرية:

$t = - 3.33560779 \dots, 2.77310779 \dots$