الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1

بسّط $\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{7} w + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{3}{7}$ و $w$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{3}{7} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اجمع $\frac{3}{7}$ و $- 1$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{3 \cdot - 1}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} w + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1.1.6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $w$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

خطوة 1.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} w + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

خطوة 1.1.9

اجمع $\frac{3}{2}$ و $w$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

خطوة 1.1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.10.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) = 58$

خطوة 1.1.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = 58$

خطوة 1.1.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + 3 \cdot - 3 = 58$

خطوة 1.1.11

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} - 9 = 58$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{w + 3 w}{2} = 58$

خطوة 1.2.2

أضف $w$ و $3 w$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

خطوة 1.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 w$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2} = 58$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 (1)} = 58$

خطوة 1.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 \cdot 1} = 58$

خطوة 1.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 w}{1} = 58$

خطوة 1.3.2.2.4

اقسِم $2 w$ على $1$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

خطوة 1.4

اطرح $9$ من $- 1$ .

$- 10 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

خطوة 1.5

لكتابة $- 10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

خطوة 1.6

اجمع $- 10$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

خطوة 1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7 - 3}{7} + 2 w = 58$

خطوة 1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $- 10$ في $7$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 70 - 3}{7} + 2 w = 58$

خطوة 1.8.2

اطرح $3$ من $- 70$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 73}{7} + 2 w = 58$

خطوة 1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 w}{7} - \frac{73}{7} + 2 w = 58$

خطوة 1.10

لكتابة $2 w$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + 2 w \cdot \frac{7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

خطوة 1.11

اجمع $2 w$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

خطوة 1.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

خطوة 1.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7 - 73}{7} = 58$

خطوة 1.14

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{3 w + 14 w - 73}{7} = 58$

خطوة 1.15

أضف $3 w$ و $14 w$ .

$\frac{17 w - 73}{7} = 58$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$17 w - 73 = 58 \cdot 7$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $58$ في $7$ .

$17 w - 73 = 406$

خطوة 4

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $73$ إلى كلا المتعادلين.

$17 w = 406 + 73$

خطوة 4.1.2

أضف $406$ و $73$ .

$17 w = 479$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $17 w = 479$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $17 w = 479$ على $17$ .

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{479}{17}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{479}{17}$

الصيغة العشرية:

$w = 28.17647058 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$w = 28 \frac{3}{17}$