الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{w}{5} + \frac{3}{10} = \frac{w}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{w}{5} \cdot 2 + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.2

اجمع $\frac{w}{5}$ و $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $w$ .

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = w$

خطوة 3

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $w$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} - w = 0$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- w$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{5} - w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

خطوة 3.1.3

اجمع $- w$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{5} + \frac{- w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 w - w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

خطوة 3.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 w - w \cdot 5 + 3}{5} = 0$

خطوة 3.1.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{2 w - 5 w + 3}{5} = 0$

خطوة 3.1.7

اطرح $5 w$ من $2 w$ .

$\frac{- 3 w + 3}{5} = 0$

خطوة 3.1.8

أخرِج العامل $3$ من $- 3 w + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 w$ .

$\frac{3 (- w) + 3}{5} = 0$

خطوة 3.1.8.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (- w) + 3 (1)}{5} = 0$

خطوة 3.1.8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- w) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (- w + 1)}{5} = 0$

خطوة 3.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- w$ .

$\frac{3 (- (w) + 1)}{5} = 0$

خطوة 3.1.10

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (w) - 1 (- 1))}{5} = 0$

خطوة 3.1.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (w) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (w - 1))}{5} = 0$

خطوة 3.1.12

أعِد كتابة $- (w - 1)$ بالصيغة $- 1 (w - 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (w - 1))}{5} = 0$

خطوة 3.1.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (w - 1)}{5} = 0$

خطوة 3.2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (w - 1) = 0$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $w$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 (w - 1) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اقسِم كل حد في $3 (w - 1) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 3.3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 3.3.1.2.1.2

اقسِم $w - 1$ على $1$ .

$w - 1 = \frac{0}{3}$

خطوة 3.3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$w - 1 = 0$

خطوة 3.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$w = 1$