الرياضيات الأساسية الأمثلة

$9 = \frac{w - 1}{7} + \frac{5 w + 8}{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{w - 1}{7} + \frac{5 w + 8}{6} = 9$ .

$\frac{w - 1}{7} + \frac{5 w + 8}{6} = 9$

خطوة 2

بسّط $\frac{w - 1}{7} + \frac{5 w + 8}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{w - 1}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{w - 1}{7} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 w + 8}{6} = 9$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{5 w + 8}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{w - 1}{7} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 w + 8}{6} \cdot \frac{7}{7} = 9$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $42$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{w - 1}{7}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(w - 1) \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{5 w + 8}{6} \cdot \frac{7}{7} = 9$

خطوة 2.3.2

اضرب $7$ في $6$ .

$\frac{(w - 1) \cdot 6}{42} + \frac{5 w + 8}{6} \cdot \frac{7}{7} = 9$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{5 w + 8}{6}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(w - 1) \cdot 6}{42} + \frac{(5 w + 8) \cdot 7}{6 \cdot 7} = 9$

خطوة 2.3.4

اضرب $6$ في $7$ .

$\frac{(w - 1) \cdot 6}{42} + \frac{(5 w + 8) \cdot 7}{42} = 9$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(w - 1) \cdot 6 + (5 w + 8) \cdot 7}{42} = 9$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{w \cdot 6 - 1 \cdot 6 + (5 w + 8) \cdot 7}{42} = 9$

خطوة 2.5.2

انقُل $6$ إلى يسار $w$ .

$\frac{6 \cdot w - 1 \cdot 6 + (5 w + 8) \cdot 7}{42} = 9$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{6 \cdot w - 6 + (5 w + 8) \cdot 7}{42} = 9$

خطوة 2.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 w - 6 + 5 w \cdot 7 + 8 \cdot 7}{42} = 9$

خطوة 2.5.5

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{6 w - 6 + 35 w + 8 \cdot 7}{42} = 9$

خطوة 2.5.6

اضرب $8$ في $7$ .

$\frac{6 w - 6 + 35 w + 56}{42} = 9$

خطوة 2.5.7

أضف $6 w$ و $35 w$ .

$\frac{41 w - 6 + 56}{42} = 9$

خطوة 2.5.8

أضف $- 6$ و $56$ .

$\frac{41 w + 50}{42} = 9$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $42$ .

$\frac{41 w + 50}{42} \cdot 42 = 9 \cdot 42$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{41 w + 50}{42} \cdot 42 = 9 \cdot 42$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$41 w + 50 = 9 \cdot 42$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $9$ في $42$ .

$41 w + 50 = 378$

خطوة 5

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $50$ من كلا المتعادلين.

$41 w = 378 - 50$

خطوة 5.1.2

اطرح $50$ من $378$ .

$41 w = 328$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $41 w = 328$ على $41$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $41 w = 328$ على $41$ .

$\frac{41 w}{41} = \frac{328}{41}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{41 w}{41} = \frac{328}{41}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{328}{41}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $328$ على $41$ .

$w = 8$