الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 = w^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $w^{- \frac{2}{3}} = 4$ .

$w^{- \frac{2}{3}} = 4$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $- \frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(w^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(w^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(w^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w^{- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2})} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$w^{\frac{- 2}{3} (- \frac{3}{2})} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$w^{\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$w^{\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$w^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$w^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$w^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$w^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$w^{- - 1} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$w^{1} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

$w = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\pm 4^{- \frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$w = \pm \frac{1}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$w = \pm \frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \pm \frac{1}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 3.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$w = \pm \frac{1}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 3.2.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$w = \pm \frac{1}{2^{3}}$

خطوة 3.2.1.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$w = \pm \frac{1}{8}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$w = \frac{1}{8}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$w = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$w = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

الصيغة العشرية:

$w = 0.125, - 0.125$