الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1 = \sqrt[3]{4 w^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[3]{4 w^{2}} = 1$ .

$\sqrt[3]{4 w^{2}} = 1$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{4 w^{2}}}^{3} = 1^{3}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 w^{2}}$ في صورة ${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 w^{2})}^{1} = 1^{3}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$4 w^{2} = 1^{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 w^{2} = 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 w^{2} = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $4 w^{2} = 1$ على $4$ .

$\frac{4 w^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 w^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $w^{2}$ على $1$ .

$w^{2} = \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

خطوة 4.3.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

خطوة 4.3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 4.3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$w = \pm \frac{1}{2}$

خطوة 4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$w = \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$w = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$w = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$w = 0.5, - 0.5$