الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(3 w - 1)}^{2} = 30$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 w - 1 = \pm \sqrt{30}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 w - 1 = \sqrt{30}$

خطوة 2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 w = \sqrt{30} + 1$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $3 w = \sqrt{30} + 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $3 w = \sqrt{30} + 1$ على $3$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 w}{3} = \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 w - 1 = - \sqrt{30}$

خطوة 2.5

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 w = - \sqrt{30} + 1$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $3 w = - \sqrt{30} + 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $3 w = - \sqrt{30} + 1$ على $3$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{- \sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 w}{3} = \frac{- \sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{- \sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$w = - \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$w = \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$w = 2.15907519 \dots, - 1.49240852 \dots$