الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 5 u + 3 | = | 5 u + 7 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 5 u + 7 | = | 5 u + 3 |$ .

$| 5 u + 7 | = | 5 u + 3 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$5 u + 7 = 5 u + 3$

$5 u + 7 = - (5 u + 3)$

$- (5 u + 7) = 5 u + 3$

$- (5 u + 7) = - (5 u + 3)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$5 u + 7 = 5 u + 3$

$5 u + 7 = - (5 u + 3)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $u$ في $5 u + 7 = 5 u + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $5 u$ من كلا المتعادلين.

$5 u + 7 - 5 u = 3$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 u + 7 - 5 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $5 u$ من $5 u$ .

$0 + 7 = 3$

خطوة 4.1.2.2

أضف $0$ و $7$ .

$7 = 3$

خطوة 4.2

بما أن $7 \neq 3$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة $u$ في $5 u + 7 = - (5 u + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (5 u + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$5 u + 7 = 0 + 0 - (5 u + 3)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 u + 7 = - (5 u + 3)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 u + 7 = - (5 u) - 1 \cdot 3$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 u + 7 = - 5 u - 1 \cdot 3$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$5 u + 7 = - 5 u - 3$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $5 u$ إلى كلا المتعادلين.

$5 u + 7 + 5 u = - 3$

خطوة 5.2.2

أضف $5 u$ و $5 u$ .

$10 u + 7 = - 3$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$10 u = - 3 - 7$

خطوة 5.3.2

اطرح $7$ من $- 3$ .

$10 u = - 10$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $10 u = - 10$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $10 u = - 10$ على $10$ .

$\frac{10 u}{10} = \frac{- 10}{10}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 u}{10} = \frac{- 10}{10}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u = \frac{- 10}{10}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 10$ على $10$ .

$u = - 1$