الرياضيات الأساسية الأمثلة

$t = \frac{- 20 - \sqrt{20^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

خطوة 1.2

اضرب $- 4 \cdot - 16 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 64 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

خطوة 1.2.2

اضرب $64$ في $7$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 448}}{2 (- 16)}$

خطوة 1.3

أضف $400$ و $448$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{848}}{2 (- 16)}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $848$ بالصيغة $4^{2} \cdot 53$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $848$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{16 (53)}}{2 (- 16)}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{4^{2} \cdot 53}}{2 (- 16)}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{- 20 - (4 \sqrt{53})}{2 (- 16)}$

خطوة 1.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{2 (- 16)}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 20 - 4 \sqrt{53}$ و $- 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 20$ .

$t = \frac{4 (- 5) - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 \sqrt{53}$ .

$t = \frac{4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})}{- 32}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})$ .

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{- 32}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $- 32$ .

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

خطوة 2.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

خطوة 2.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{- 5 - \sqrt{53}}{- 8}$

خطوة 2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{- 5 - \sqrt{53}}{8}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$t = - \frac{- 1 (5) - \sqrt{53}}{8}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{53}$ .

$t = - \frac{- 1 (5) - (\sqrt{53})}{8}$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (\sqrt{53})$ .

$t = - \frac{- 1 (5 + \sqrt{53})}{8}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - - \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

خطوة 2.7.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$t = 1 \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

خطوة 2.7.3

اضرب $\frac{5 + \sqrt{53}}{8}$ في $1$ .

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

الصيغة العشرية:

$t = 1.53501373 \dots$