الرياضيات الأساسية الأمثلة

$15 = V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$ .

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $V$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$60 \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

خطوة 2.2

اضرب $60$ في $0.87$ .

$52.2 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{60}{V}$ .

$52.2 - 4.9 \frac{60^{2}}{V^{2}} = 15$

خطوة 2.4

ارفع $60$ إلى القوة $2$ .

$52.2 - 4.9 \frac{3600}{V^{2}} = 15$

خطوة 2.5

اضرب $- 4.9 \frac{3600}{V^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $- 4.9$ و $\frac{3600}{V^{2}}$ .

$52.2 + \frac{- 4.9 \cdot 3600}{V^{2}} = 15$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 4.9$ في $3600$ .

$52.2 + \frac{- 17640}{V^{2}} = 15$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$52.2 - \frac{17640}{V^{2}} = 15$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $V$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $52.2$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{17640}{V^{2}} = 15 - 52.2$

خطوة 3.2

اطرح $52.2$ من $15$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$V^{2}, 1$

خطوة 4.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$V^{2}$

خطوة 5

اضرب كل حد في $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ في $V^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كل حد في $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ في $V^{2}$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $V^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{17640}{V^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

خطوة 5.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 17640 = - 37.2 V^{2}$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 37.2 V^{2} = - 17640$ .

$- 37.2 V^{2} = - 17640$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- 37.2 V^{2} = - 17640$ على $- 37.2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- 37.2 V^{2} = - 17640$ على $- 37.2$ .

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 37.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $V^{2}$ على $1$ .

$V^{2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $- 17640$ على $- 37.2$ .

$V^{2} = 474.19354838$

خطوة 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{474.19354838}$

خطوة 6.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$V = \sqrt{474.19354838}$

خطوة 6.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$V = - \sqrt{474.19354838}$

خطوة 6.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

الصيغة العشرية:

$V = 21.77598558 \dots, - 21.77598558 \dots$