الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1.1 = v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$ .

$v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \sin (45) \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.2

اجمع $v$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \sin (45) \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.4

اجمع $v$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{v \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{v \sqrt{2}}{2} (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2} \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.7

اضرب $4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اجمع $4.4$ و $\frac{v \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{4.4 (v \sqrt{2})}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $\sqrt{2}$ في $4.4$ .

$\frac{6.22253967 v}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

أخرِج العامل $v$ من $6.22253967 v$ .

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.8.2

أخرِج العامل $v$ من $v \sqrt{2}$ .

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v (\sqrt{2})} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$6.22253967 \frac{1}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.10

اجمع $6.22253967$ و $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.11

اضرب $\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.12.1

اضرب $\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.13

اضرب $6.22253967$ في $\sqrt{2}$ .

$\frac{8.8}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.14

اقسِم $8.8$ على $2$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

خطوة 2.1.15

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} = 1.1$

خطوة 2.1.16

اجمع $v$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} = 1.1$

خطوة 2.1.17

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) = 1.1$

خطوة 2.1.18

اضرب $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 (\frac{2}{v \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})) = 1.1$

خطوة 2.1.19

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.19.1

اضرب $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \sqrt{2} \sqrt{2}}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v (\sqrt{2} \sqrt{2})}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{1 + 1}}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.6

أضف $1$ و $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{2}}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.19.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.19.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{1}}) = 1.1$

خطوة 2.1.19.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

خطوة 2.1.20

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.20.1

ألغِ العامل المشترك.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

خطوة 2.1.20.2

أعِد كتابة العبارة.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}) = 1.1$

خطوة 2.1.21

اضرب $4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.21.1

اجمع $4.4$ و $\frac{\sqrt{2}}{v}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4 \sqrt{2}}{v} = 1.1$

خطوة 2.1.21.2

اضرب $4.4$ في $\sqrt{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{6.22253967}{v} = 1.1$

خطوة 2.1.22

اضرب $- 4.9 \frac{6.22253967}{v}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.22.1

اجمع $- 4.9$ و $\frac{6.22253967}{v}$ .

$4.4 + \frac{- 4.9 \cdot 6.22253967}{v} = 1.1$

خطوة 2.1.22.2

اضرب $- 4.9$ في $6.22253967$ .

$4.4 + \frac{- 30.4904444}{v} = 1.1$

خطوة 2.1.23

انقُل السالب أمام الكسر.

$4.4 - \frac{30.4904444}{v} = 1.1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4.4$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{30.4904444}{v} = 1.1 - 4.4$

خطوة 3.2

اطرح $4.4$ من $1.1$ .

$- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$v, 1$

خطوة 4.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$v$

خطوة 5

اضرب كل حد في $- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ في $v$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كل حد في $- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ في $v$ .

$- \frac{30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{30.4904444}{v}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

خطوة 5.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 30.4904444 = - 3.3 v$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3.3 v = - 30.4904444$ .

$- 3.3 v = - 30.4904444$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- 3.3 v = - 30.4904444$ على $- 3.3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- 3.3 v = - 30.4904444$ على $- 3.3$ .

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $- 30.4904444$ على $- 3.3$ .

$v = 9.2395286$