الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0.0348 = \frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$

خطوة 2

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{v}{342}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{500}{500}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} \cdot \frac{500}{500} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{100 - v}{1000}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{171}{171}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} \cdot \frac{500}{500} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $171000$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{v}{342}$ في $\frac{500}{500}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{342 \cdot 500} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

خطوة 2.3.2

اضرب $342$ في $500$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{100 - v}{1000}$ في $\frac{171}{171}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{(100 - v) \cdot 171}{1000 \cdot 171}} = 0.0348$

خطوة 2.3.4

اضرب $1000$ في $171$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{(100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500 + (100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $\frac{v \cdot 500 + (100 - v) \cdot 171}{171000}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $500$ إلى يسار $v$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + (100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

خطوة 2.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 100 \cdot 171 - v \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

خطوة 2.5.3

اضرب $100$ في $171$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 17100 - v \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

خطوة 2.5.4

اضرب $171$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 17100 - 171 v}{171000}} = 0.0348$

خطوة 2.5.5

اطرح $171 v$ من $500 v$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{329 v + 17100}{171000}} = 0.0348$

خطوة 2.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{v}{342} \cdot \frac{171000}{329 v + 17100} = 0.0348$

خطوة 2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $342$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $342$ من $171000$ .

$\frac{v}{342} \cdot \frac{342 (500)}{329 v + 17100} = 0.0348$

خطوة 2.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v}{342} \cdot \frac{342 \cdot 500}{329 v + 17100} = 0.0348$

خطوة 2.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$v \frac{500}{329 v + 17100} = 0.0348$

خطوة 2.8

اجمع $v$ و $\frac{500}{329 v + 17100}$ .

$\frac{v \cdot 500}{329 v + 17100} = 0.0348$

خطوة 2.9

انقُل $500$ إلى يسار $v$ .

$\frac{500 \cdot v}{329 v + 17100} = 0.0348$

خطوة 2.10

اضرب $500$ في $v$ .

$\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$329 v + 17100, 1$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$329 v + 17100, 1$

خطوة 3.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$329 v + 17100$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$ في $329 v + 17100$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$ في $329 v + 17100$ .

$\frac{500 v}{329 v + 17100} (329 v + 17100) = 0.0348 (329 v + 17100)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $329 v + 17100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{500 v}{329 v + 17100} (329 v + 17100) = 0.0348 (329 v + 17100)$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$500 v = 0.0348 (329 v + 17100)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$500 v = 0.0348 (329 v) + 0.0348 \cdot 17100$

خطوة 4.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $329$ في $0.0348$ .

$500 v = 11.4492 v + 0.0348 \cdot 17100$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $0.0348$ في $17100$ .

$500 v = 11.4492 v + 595.08$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $11.4492 v$ من كلا المتعادلين.

$500 v - 11.4492 v = 595.08$

خطوة 5.1.2

اطرح $11.4492 v$ من $500 v$ .

$488.5508 v = 595.08$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $488.5508 v = 595.08$ على $488.5508$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $488.5508 v = 595.08$ على $488.5508$ .

$\frac{488.5508 v}{488.5508} = \frac{595.08}{488.5508}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $488.5508$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{488.5508 v}{488.5508} = \frac{595.08}{488.5508}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{595.08}{488.5508}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $595.08$ على $488.5508$ .

$v = 1.21805142$