الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(a - 4) (3 + a) (3 - 2 a)$

خطوة 1

وسّع $(a - 4) (3 + a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(a (3 + a) - 4 (3 + a)) (3 - 2 a)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(a \cdot 3 + a \cdot a - 4 (3 + a)) (3 - 2 a)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(a \cdot 3 + a \cdot a - 4 \cdot 3 - 4 a) (3 - 2 a)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$(3 \cdot a + a \cdot a - 4 \cdot 3 - 4 a) (3 - 2 a)$

خطوة 2.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$(3 a + a^{2} - 4 \cdot 3 - 4 a) (3 - 2 a)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 4$ في $3$ .

$(3 a + a^{2} - 12 - 4 a) (3 - 2 a)$

خطوة 2.2

اطرح $4 a$ من $3 a$ .

$(- a + a^{2} - 12) (3 - 2 a)$

خطوة 3

وسّع $(- a + a^{2} - 12) (3 - 2 a)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$- a \cdot 3 - a (- 2 a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 a - a (- 2 a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 a - 1 \cdot - 2 a \cdot a + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

انقُل $a$ .

$- 3 a - 1 \cdot - 2 (a \cdot a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$- 3 a - 1 \cdot - 2 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.5

انقُل $3$ إلى يسار $a^{2}$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 \cdot a^{2} + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{2} a - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.7

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

انقُل $a$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 (a \cdot a^{2}) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.7.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 (a^{1} a^{2}) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{1 + 2} - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.7.3

أضف $1$ و $2$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.8

اضرب $- 12$ في $3$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 36 - 12 (- 2 a)$

خطوة 4.1.9

اضرب $- 2$ في $- 12$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 36 + 24 a$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $- 3 a$ و $24 a$ .

$2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 36 + 21 a$

خطوة 4.2.2

أضف $2 a^{2}$ و $3 a^{2}$ .

$5 a^{2} - 2 a^{3} - 36 + 21 a$

خطوة 4.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل $- 36$ .

$5 a^{2} - 2 a^{3} + 21 a - 36$

خطوة 4.2.3.2

أعِد ترتيب $5 a^{2}$ و $- 2 a^{3}$ .

$- 2 a^{3} + 5 a^{2} + 21 a - 36$