الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(a + b + c) (b + c - a)$

خطوة 1

وسّع $(a + b + c) (b + c - a)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a b$ و $b (- a)$ .

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c - a b + c b + c \cdot c + c (- a)$

خطوة 2.1.2

اطرح $a b$ من $a b$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + 0 + c b + c \cdot c + c (- a)$

خطوة 2.1.3

أضف $a c + a (- a) + b \cdot b + b c$ و $0$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + c (- a)$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a c$ و $c (- a)$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c - a c$

خطوة 2.1.5

اطرح $a c$ من $a c$ .

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + 0$

خطوة 2.1.6

أضف $a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$ و $0$ .

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- a \cdot a + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

خطوة 2.2.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $a$ .

$- (a \cdot a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$- a^{2} + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

خطوة 2.2.3

اضرب $b$ في $b$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c \cdot c$

خطوة 2.2.4

اضرب $c$ في $c$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c^{2}$

خطوة 3

أضف $b c$ و $c b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $c$ و $b$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + b c + c^{2}$

خطوة 3.2

أضف $b c$ و $b c$ .

$- a^{2} + b^{2} + 2 b c + c^{2}$