الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(p + p^{\frac{1}{2}}) (p - p^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1

وسّع $(p + p^{\frac{1}{2}}) (p - p^{\frac{1}{2}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p (p - p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} (p - p^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} (p - p^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $p (- p^{\frac{1}{2}})$ و $p^{\frac{1}{2}} p$ .

$p \cdot p - p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.2

أضف $- p^{\frac{1}{2}} p$ و $p^{\frac{1}{2}} p$ .

$p \cdot p + 0 + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.3

أضف $p \cdot p$ و $0$ .

$p \cdot p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $p$ في $p$ .

$p^{2} + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$p^{2} - p^{\frac{1}{2}} p^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.3

اضرب $p^{\frac{1}{2}}$ في $p^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $p^{\frac{1}{2}}$ .

$p^{2} - (p^{\frac{1}{2}} p^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p^{2} - p^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p^{2} - p^{\frac{1 + 1}{2}}$

خطوة 2.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$p^{2} - p^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.3.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$p^{2} - p^{1}$

خطوة 2.2.4

بسّط $- p^{1}$ .

$p^{2} - p$