الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(m - n - 5) (m - n + 5)$

خطوة 1

وسّع $(m - n - 5) (m - n + 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $m \cdot 5$ و $- 5 m$ .

$m \cdot m + m (- n) + 5 m - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.1.2

اطرح $5 m$ من $5 m$ .

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 + 0 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.1.3

أضف $m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5$ و $0$ .

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $m$ في $m$ .

$m^{2} + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} - m n - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.2.4

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل $n$ .

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $n$ في $n$ .

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m^{2} - m n - n m + 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.2.6

اضرب $n^{2}$ في $1$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.2.7

اضرب $5$ في $- 1$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

خطوة 2.2.8

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 5 \cdot 5$

خطوة 2.2.9

اضرب $- 5$ في $5$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $- 5 n$ و $5 n$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} + 0 - 25$

خطوة 2.3.2

أضف $m^{2} - m n - n m + n^{2}$ و $0$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 25$

خطوة 3

اطرح $n m$ من $- m n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $n$ .

$m^{2} - m n - 1 m n + n^{2} - 25$

خطوة 3.2

اطرح $m n$ من $- m n$ .

$m^{2} - 2 m n + n^{2} - 25$