الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$

خطوة 1

وسّع $(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$m \cdot m + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $m$ في $m$ .

$m^{2} + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} + 6 m n + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n \cdot n - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

خطوة 2.5

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 (n \cdot n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

خطوة 2.5.2

اضرب $n$ في $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

خطوة 2.6

اضرب $- 1$ في $6$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

خطوة 2.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - 1 \cdot - 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

خطوة 2.8

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

خطوة 2.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n + k (- 7 k)$

خطوة 2.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k \cdot k$

خطوة 2.11

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

انقُل $k$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 (k \cdot k)$

خطوة 2.11.2

اضرب $k$ في $k$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

خطوة 3

اطرح $n m$ من $6 m n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 1 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $m n$ من $6 m n$ .

$m^{2} + 5 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

خطوة 4

أضف $- 7 m k$ و $k m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $m$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 7 k m + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

خطوة 4.2

أضف $- 7 k m$ و $k m$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 6 k m + 6 k n - 7 k^{2}$

خطوة 5

أضف $7 n k$ و $6 k n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $n$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 k n + 6 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

خطوة 5.2

أضف $7 k n$ و $6 k n$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

خطوة 6

انقُل $- 6 n^{2}$ .

$m^{2} + 5 m n + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} - 6 n^{2}$

خطوة 7

انقُل $5 m n$ .

$m^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

خطوة 8

انقُل $m^{2}$ .

$13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

خطوة 9

انقُل $13 k n$ .

$- 6 k m - 7 k^{2} + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

خطوة 10

أعِد ترتيب $- 6 k m$ و $- 7 k^{2}$ .

$- 7 k^{2} - 6 k m + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$