الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(8 + 2 i) (3 + i)$

خطوة 1

وسّع $(8 + 2 i) (3 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (3 + i) + 2 i (3 + i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 3 + 8 i + 2 i (3 + i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 3 + 8 i + 2 i \cdot 3 + 2 i i$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $8$ في $3$ .

$24 + 8 i + 2 i \cdot 3 + 2 i i$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$24 + 8 i + 6 i + 2 i i$

خطوة 2.1.3

اضرب $2 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$24 + 8 i + 6 i + 2 (i^{1} i)$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$24 + 8 i + 6 i + 2 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$24 + 8 i + 6 i + 2 i^{1 + 1}$

خطوة 2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$24 + 8 i + 6 i + 2 i^{2}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$24 + 8 i + 6 i + 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$24 + 8 i + 6 i - 2$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $24$ .

$22 + 8 i + 6 i$

خطوة 2.3

أضف $8 i$ و $6 i$ .

$22 + 14 i$