الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(7 i + 4) \cdot (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(7 i + 4) (2 i + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 i (2 i + 4) + 4 (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 i (2 i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 i (2 i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $7 i (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

اضرب $2$ في $7$ .

$14 i i + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.1.1.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$14 (i^{1} i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.1.1.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$14 (i^{1} i^{1}) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$14 i^{1 + 1} + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$14 i^{2} + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$14 \cdot - 1 + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $14$ في $- 1$ .

$- 14 + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $4$ في $7$ .

$- 14 + 28 i + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $2$ في $4$ .

$- 14 + 28 i + 8 i + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $4$ في $4$ .

$- 14 + 28 i + 8 i + 16 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.2

أضف $- 14$ و $16$ .

$2 + 28 i + 8 i + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.2.3

أضف $28 i$ و $8 i$ .

$2 + 36 i + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 + 36 i + 3 i (4 i) + 3 i \cdot - 2$

خطوة 1.4

اضرب $3 i (4 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $4$ في $3$ .

$2 + 36 i + 12 i i + 3 i \cdot - 2$

خطوة 1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 + 36 i + 12 (i^{1} i) + 3 i \cdot - 2$

خطوة 1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 + 36 i + 12 (i^{1} i^{1}) + 3 i \cdot - 2$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 + 36 i + 12 i^{1 + 1} + 3 i \cdot - 2$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 + 36 i + 12 i^{2} + 3 i \cdot - 2$

خطوة 1.5

اضرب $- 2$ في $3$ .

$2 + 36 i + 12 i^{2} - 6 i$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 + 36 i + 12 \cdot - 1 - 6 i$

خطوة 1.6.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

$2 + 36 i - 12 - 6 i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $12$ من $2$ .

$- 10 + 36 i - 6 i$

خطوة 2.2

اطرح $6 i$ من $36 i$ .

$- 10 + 30 i$