الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(5 y - 4) (y^{2} + 3 y + 2)$

خطوة 1

وسّع $(5 y - 4) (y^{2} + 3 y + 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$5 y \cdot y^{2} + 5 y (3 y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $y^{2}$ .

$5 (y^{2} y) + 5 y (3 y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$5 (y^{2} y^{1}) + 5 y (3 y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 y^{2 + 1} + 5 y (3 y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$5 y^{3} + 5 y (3 y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 y^{3} + 5 \cdot 3 y \cdot y + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

خطوة 2.1.3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $y$ .

$5 y^{3} + 5 \cdot 3 (y \cdot y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$5 y^{3} + 5 \cdot 3 y^{2} + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

خطوة 2.1.4

اضرب $5$ في $3$ .

$5 y^{3} + 15 y^{2} + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $5$ .

$5 y^{3} + 15 y^{2} + 10 y - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $- 4$ .

$5 y^{3} + 15 y^{2} + 10 y - 4 y^{2} - 12 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 4$ في $2$ .

$5 y^{3} + 15 y^{2} + 10 y - 4 y^{2} - 12 y - 8$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4 y^{2}$ من $15 y^{2}$ .

$5 y^{3} + 11 y^{2} + 10 y - 12 y - 8$

خطوة 2.2.2

اطرح $12 y$ من $10 y$ .

$5 y^{3} + 11 y^{2} - 2 y - 8$