الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(5 y - 2) (2 y - 3) (4 y + 3)$

خطوة 1

وسّع $(5 y - 2) (2 y - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(5 y (2 y - 3) - 2 (2 y - 3)) (4 y + 3)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(5 y (2 y) + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y - 3)) (4 y + 3)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(5 y (2 y) + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(5 \cdot 2 y \cdot y + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

خطوة 2.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $y$ .

$(5 \cdot 2 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$(5 \cdot 2 y^{2} + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

خطوة 2.1.3

اضرب $5$ في $2$ .

$(10 y^{2} + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 3$ في $5$ .

$(10 y^{2} - 15 y - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$(10 y^{2} - 15 y - 4 y - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$(10 y^{2} - 15 y - 4 y + 6) (4 y + 3)$

خطوة 2.2

اطرح $4 y$ من $- 15 y$ .

$(10 y^{2} - 19 y + 6) (4 y + 3)$

خطوة 3

وسّع $(10 y^{2} - 19 y + 6) (4 y + 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$10 y^{2} (4 y) + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 \cdot 4 y^{2} y + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

انقُل $y$ .

$10 \cdot 4 (y \cdot y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$10 \cdot 4 (y^{1} y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 \cdot 4 y^{1 + 2} + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$10 \cdot 4 y^{3} + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.3

اضرب $10$ في $4$ .

$40 y^{3} + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.4

اضرب $3$ في $10$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 19 \cdot 4 y \cdot y - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.6

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

انقُل $y$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 19 \cdot 4 (y \cdot y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 19 \cdot 4 y^{2} - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.7

اضرب $- 19$ في $4$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 76 y^{2} - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.8

اضرب $3$ في $- 19$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 76 y^{2} - 57 y + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.9

اضرب $4$ في $6$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 76 y^{2} - 57 y + 24 y + 6 \cdot 3$

خطوة 4.1.10

اضرب $6$ في $3$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 76 y^{2} - 57 y + 24 y + 18$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $76 y^{2}$ من $30 y^{2}$ .

$40 y^{3} - 46 y^{2} - 57 y + 24 y + 18$

خطوة 4.2.2

أضف $- 57 y$ و $24 y$ .

$40 y^{3} - 46 y^{2} - 33 y + 18$