الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(6 + \sqrt{- 100}) - (8 + \sqrt{- 81})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 100$ بالصيغة $- 1 (100)$ .

$6 + \sqrt{- 1 (100)} - (8 + \sqrt{- 81})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (100)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$6 + i \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$6 + i \cdot \sqrt{10^{2}} - (8 + \sqrt{- 81})$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$6 + i \cdot 10 - (8 + \sqrt{- 81})$

خطوة 1.6

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$6 + 10 \cdot i - (8 + \sqrt{- 81})$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $- 81$ بالصيغة $- 1 (81)$ .

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1 (81)})$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (81)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{81})$

خطوة 1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{9^{2}})$

خطوة 1.10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$6 + 10 i - (8 + i \cdot 9)$

خطوة 1.10.3

انقُل $9$ إلى يسار $i$ .

$6 + 10 i - (8 + 9 i)$

خطوة 1.11

طبّق خاصية التوزيع.

$6 + 10 i - 1 \cdot 8 - (9 i)$

خطوة 1.12

اضرب $- 1$ في $8$ .

$6 + 10 i - 8 - (9 i)$

خطوة 1.13

اضرب $9$ في $- 1$ .

$6 + 10 i - 8 - 9 i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $8$ من $6$ .

$- 2 + 10 i - 9 i$

خطوة 2.2

اطرح $9 i$ من $10 i$ .

$- 2 + i$