الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{192}) \div 3 \sqrt{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{16 (3)} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 (4 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 2.3

اضرب $4$ في $- 5$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $192$ بالصيغة $8^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $64$ من $192$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{64 (3)}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 (8 \sqrt{3})}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 2.6

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 2.7

اطرح $20 \sqrt{3}$ من $7 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 13 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 2.8

أضف $- 13 \sqrt{3}$ و $16 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$