الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(6 - 8 i) (1 + i) (4 - 7 i)$

خطوة 1

وسّع $(6 - 8 i) (1 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(6 (1 + i) - 8 i (1 + i)) (4 - 7 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(6 \cdot 1 + 6 i - 8 i (1 + i)) (4 - 7 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(6 \cdot 1 + 6 i - 8 i \cdot 1 - 8 i i) (4 - 7 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $6$ في $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i \cdot 1 - 8 i i) (4 - 7 i)$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 8$ في $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i i) (4 - 7 i)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 8 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 (i^{1} i)) (4 - 7 i)$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 (i^{1} i^{1})) (4 - 7 i)$

خطوة 2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i^{1 + 1}) (4 - 7 i)$

خطوة 2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i^{2}) (4 - 7 i)$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 \cdot - 1) (4 - 7 i)$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$(6 + 6 i - 8 i + 8) (4 - 7 i)$

خطوة 2.2

أضف $6$ و $8$ .

$(14 + 6 i - 8 i) (4 - 7 i)$

خطوة 2.3

اطرح $8 i$ من $6 i$ .

$(14 - 2 i) (4 - 7 i)$

خطوة 3

وسّع $(14 - 2 i) (4 - 7 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 (4 - 7 i) - 2 i (4 - 7 i)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$14 \cdot 4 + 14 (- 7 i) - 2 i (4 - 7 i)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 \cdot 4 + 14 (- 7 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $14$ في $4$ .

$56 + 14 (- 7 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 7$ في $14$ .

$56 - 98 i - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

خطوة 4.1.3

اضرب $4$ في $- 2$ .

$56 - 98 i - 8 i - 2 i (- 7 i)$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 2 i (- 7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $- 7$ في $- 2$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 i i$

خطوة 4.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 (i^{1} i)$

خطوة 4.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 (i^{1} i^{1})$

خطوة 4.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$56 - 98 i - 8 i + 14 i^{1 + 1}$

خطوة 4.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 i^{2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 \cdot - 1$

خطوة 4.1.6

اضرب $14$ في $- 1$ .

$56 - 98 i - 8 i - 14$

خطوة 4.2

اطرح $14$ من $56$ .

$42 - 98 i - 8 i$

خطوة 4.3

اطرح $8 i$ من $- 98 i$ .

$42 - 106 i$