الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

خطوة 2.4

اقسِم $(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ على $1$ .

$(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

خطوة 3

وسّع $(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.1.2

اضرب $- \sqrt{2}$ في $1$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.1.4

اضرب $6$ في $3$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.1.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.1.7

اضرب $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{6 \cdot 2}$

خطوة 4.1.7.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

خطوة 4.1.8

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

خطوة 4.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

خطوة 4.1.10

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

خطوة 4.2

اطرح $2 \sqrt{3}$ من $\sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

خطوة 4.3

أضف $- \sqrt{2}$ و $3 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$1.09637631 \dots$