الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(4 r^{2} + 4 r^{4}) \cdot (5 r^{4} + 2 r^{2})$

خطوة 1

وسّع $(4 r^{2} + 4 r^{4}) (5 r^{4} + 2 r^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 r^{2} (5 r^{4} + 2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4} + 2 r^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 r^{2} (5 r^{4}) + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4} + 2 r^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 r^{2} (5 r^{4}) + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 5 r^{2} r^{4} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $r^{2}$ في $r^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $r^{4}$ .

$4 \cdot 5 (r^{4} r^{2}) + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 5 r^{4 + 2} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.2.3

أضف $4$ و $2$ .

$4 \cdot 5 r^{6} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $5$ .

$20 r^{6} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 r^{2} r^{2} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.5

اضرب $r^{2}$ في $r^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $r^{2}$ .

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 (r^{2} r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 r^{2 + 2} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.5.3

أضف $2$ و $2$ .

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 r^{4} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.6

اضرب $4$ في $2$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 r^{4} r^{4} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.8

اضرب $r^{4}$ في $r^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

انقُل $r^{4}$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 (r^{4} r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 r^{4 + 4} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.8.3

أضف $4$ و $4$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 r^{8} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.9

اضرب $4$ في $5$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

خطوة 2.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 r^{4} r^{2}$

خطوة 2.1.11

اضرب $r^{4}$ في $r^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.1

انقُل $r^{2}$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 (r^{2} r^{4})$

خطوة 2.1.11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 r^{2 + 4}$

خطوة 2.1.11.3

أضف $2$ و $4$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 r^{6}$

خطوة 2.1.12

اضرب $4$ في $2$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 8 r^{6}$

خطوة 2.2

أضف $20 r^{6}$ و $8 r^{6}$ .

$28 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8}$

خطوة 3

انقُل $8 r^{4}$ .

$28 r^{6} + 20 r^{8} + 8 r^{4}$

خطوة 4

أعِد ترتيب $28 r^{6}$ و $20 r^{8}$ .

$20 r^{8} + 28 r^{6} + 8 r^{4}$