الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(- 5 + c) (9 + y) (- 3 - z)$

خطوة 1

وسّع $(- 5 + c) (9 + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 5 (9 + y) + c (9 + y)) (- 3 - z)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c (9 + y)) (- 3 - z)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 5$ في $9$ .

$(- 45 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

خطوة 2.2

انقُل $9$ إلى يسار $c$ .

$(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$

خطوة 3

وسّع $(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$- 45 \cdot - 3 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 45$ في $- 3$ .

$135 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $- 45$ .

$135 + 45 z - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$135 + 45 z + 15 y - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

خطوة 4.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$135 + 45 z + 15 y - 5 \cdot - 1 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

خطوة 4.1.6

اضرب $- 3$ في $9$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

خطوة 4.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 \cdot - 1 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

خطوة 4.1.8

اضرب $9$ في $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

خطوة 4.1.9

انقُل $- 3$ إلى يسار $c y$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 \cdot (c y) + c y (- z)$

خطوة 4.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $135$ .

$45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 135$

خطوة 4.2.2

انقُل $45 z$ .

$15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 45 z + 135$

خطوة 4.2.3

انقُل $15 y$ .

$5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 15 y + 45 z + 135$

خطوة 4.2.4

انقُل $- 27 c$ .

$5 y z - 9 c z - 3 c y - c y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

خطوة 4.2.5

انقُل $5 y z$ .

$- 9 c z - 3 c y - c y z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

خطوة 4.2.6

انقُل $- 9 c z$ .

$- 3 c y - c y z - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

خطوة 4.2.7

أعِد ترتيب $- 3 c y$ و $- c y z$ .

$- c y z - 3 c y - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$