الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(5 m^{\frac{4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}})) (m^{\frac{1}{3}} \cdot (2 n^{\frac{1}{8}}))$

خطوة 1

اضرب $m^{\frac{4}{3}}$ في $m^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $m^{\frac{1}{3}}$ .

$5 (m^{\frac{1}{3}} m^{\frac{4}{3}}) \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 m^{\frac{1}{3} + \frac{4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 m^{\frac{1 + 4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

خطوة 1.4

أضف $1$ و $4$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

خطوة 2

اضرب $n^{\frac{1}{4}}$ في $n^{\frac{1}{8}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $n^{\frac{1}{8}}$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 (n^{\frac{1}{8}} n^{\frac{1}{4}})) \cdot 2$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{1}{4}}) \cdot 2$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}}) \cdot 2$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}}) \cdot 2$

خطوة 2.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{2}{8}}) \cdot 2$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1 + 2}{8}}) \cdot 2$

خطوة 2.6

أضف $1$ و $2$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{3}{8}}) \cdot 2$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 5 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}} \cdot 2$

خطوة 4

اضرب $5$ في $5$ .

$25 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}} \cdot 2$

خطوة 5

اضرب $2$ في $25$ .

$50 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}}$