الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(5 a^{2}) (10 b^{3}) \div 2 a^{3} (25 b^{- 2})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{(5 a^{2}) (10 b^{3})}{2 a^{3} (25 b^{- 2})}$

خطوة 2

انقُل $b^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 a^{2}) (10 b^{3}) b^{2}}{2 a^{3} \cdot 25}$

خطوة 3

اضرب $b^{3}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{5 a^{2} (10 (b^{2} b^{3}))}{2 a^{3} \cdot 25}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 a^{2} (10 b^{2 + 3})}{2 a^{3} \cdot 25}$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{5 a^{2} (10 b^{5})}{2 a^{3} \cdot 25}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 a^{2} (10 b^{5})$ .

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{2 a^{3} \cdot 25}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $5$ من $2 a^{3} \cdot 25$ .

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{5 (2 a^{3} \cdot 5)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{5 (2 a^{3} \cdot 5)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{2 a^{3} \cdot 5}$

خطوة 5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $2 a^{3} \cdot 5$ .

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{a^{2} (2 a \cdot 5)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{a^{2} (2 a \cdot 5)}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 b^{5}}{2 a \cdot 5}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $10 b^{5}$ .

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 a \cdot 5}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a \cdot 5$ .

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 (a \cdot 5)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 (a \cdot 5)}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 b^{5}}{a \cdot 5}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 b^{5}}{a \cdot 5}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{5}}{a}$