الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(3 - 5 i) (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(3 - 5 i) (7 - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (7 - i) - 5 i (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 7 + 3 (- i) - 5 i (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 7 + 3 (- i) - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $3$ في $7$ .

$21 + 3 (- i) - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$21 - 3 i - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $7$ في $- 5$ .

$21 - 3 i - 35 i - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 5 i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 i i - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 (i^{1} i) - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 (i^{1} i^{1}) - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$21 - 3 i - 35 i + 5 i^{1 + 1} - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 i^{2} - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 \cdot - 1 - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$21 - 3 i - 35 i - 5 - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.2

اطرح $5$ من $21$ .

$16 - 3 i - 35 i - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.2.3

اطرح $35 i$ من $- 3 i$ .

$16 - 38 i - (9 - i) (9 + i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$16 - 38 i + (- 1 \cdot 9 - - i) (9 + i)$

خطوة 1.4

اضرب $- 1$ في $9$ .

$16 - 38 i + (- 9 - - i) (9 + i)$

خطوة 1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$16 - 38 i + (- 9 + 1 i) (9 + i)$

خطوة 1.6

اضرب $i$ في $1$ .

$16 - 38 i + (- 9 + i) (9 + i)$

خطوة 1.7

وسّع $(- 9 + i) (9 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 - 38 i - 9 (9 + i) + i (9 + i)$

خطوة 1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$16 - 38 i - 9 \cdot 9 - 9 i + i (9 + i)$

خطوة 1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$16 - 38 i - 9 \cdot 9 - 9 i + i \cdot 9 + i i$

خطوة 1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اضرب $- 9$ في $9$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + i \cdot 9 + i i$

خطوة 1.8.1.2

انقُل $9$ إلى يسار $i$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 \cdot i + i i$

خطوة 1.8.1.3

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1} i$

خطوة 1.8.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1} i^{1}$

خطوة 1.8.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1 + 1}$

خطوة 1.8.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{2}$

خطوة 1.8.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i - 1$

خطوة 1.8.2

اطرح $1$ من $- 81$ .

$16 - 38 i - 82 - 9 i + 9 i$

خطوة 1.8.3

أضف $- 9 i$ و $9 i$ .

$16 - 38 i - 82 + 0$

خطوة 1.8.4

أضف $- 82$ و $0$ .

$16 - 38 i - 82$

خطوة 2

اطرح $82$ من $16$ .

$- 66 - 38 i$