الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(3 a + 5 b) (3 a - 5 b)$

خطوة 1

وسّع $(3 a + 5 b) (3 a - 5 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a (3 a - 5 b) + 5 b (3 a - 5 b)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a (3 a) + 3 a (- 5 b) + 5 b (3 a - 5 b)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a (3 a) + 3 a (- 5 b) + 5 b (3 a) + 5 b (- 5 b)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 5 b) + 5 b (3 a) + 5 b (- 5 b)$

خطوة 2.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 5 b) + 5 b (3 a) + 5 b (- 5 b)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 5 b) + 5 b (3 a) + 5 b (- 5 b)$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (- 5 b) + 5 b (3 a) + 5 b (- 5 b)$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 a^{2} + 3 \cdot - 5 a b + 5 b (3 a) + 5 b (- 5 b)$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $- 5$ .

$9 a^{2} - 15 a b + 5 b (3 a) + 5 b (- 5 b)$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 a^{2} - 15 a b + 5 \cdot 3 b a + 5 b (- 5 b)$

خطوة 2.1.7

اضرب $5$ في $3$ .

$9 a^{2} - 15 a b + 15 b a + 5 b (- 5 b)$

خطوة 2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 a^{2} - 15 a b + 15 b a + 5 \cdot - 5 b \cdot b$

خطوة 2.1.9

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $b$ .

$9 a^{2} - 15 a b + 15 b a + 5 \cdot - 5 (b \cdot b)$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $b$ في $b$ .

$9 a^{2} - 15 a b + 15 b a + 5 \cdot - 5 b^{2}$

خطوة 2.1.10

اضرب $5$ في $- 5$ .

$9 a^{2} - 15 a b + 15 b a - 25 b^{2}$

خطوة 2.2

أضف $- 15 a b$ و $15 b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $b$ .

$9 a^{2} - 15 a b + 15 a b - 25 b^{2}$

خطوة 2.2.2

أضف $- 15 a b$ و $15 a b$ .

$9 a^{2} + 0 - 25 b^{2}$

خطوة 2.3

أضف $9 a^{2}$ و $0$ .

$9 a^{2} - 25 b^{2}$