الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(3 u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}}) (u^{\frac{1}{2}} - 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1

وسّع $(3 u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}}) (u^{\frac{1}{2}} - 2 v^{\frac{1}{2}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 u^{\frac{1}{2}} (u^{\frac{1}{2}} - 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} (u^{\frac{1}{2}} - 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} (u^{\frac{1}{2}} - 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $u^{\frac{1}{2}}$ في $u^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $u^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 u^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 u^{\frac{1 + 1}{2}} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 u^{\frac{2}{2}} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.1.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$3 u^{1} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.2

بسّط $3 u^{1}$ .

$3 u + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 u + 3 \cdot - 2 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $- 2$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.1.6

اضرب $v^{\frac{1}{2}}$ في $v^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $v^{\frac{1}{2}}$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 (v^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.1.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 2.1.6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v^{\frac{1 + 1}{2}}$

خطوة 2.1.6.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.6.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v^{1}$

خطوة 2.1.7

بسّط $- 1 \cdot - 2 v^{1}$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 2 v$

خطوة 2.2

اطرح $v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}$ من $- 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $v^{\frac{1}{2}}$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - 1 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} + 2 v$

خطوة 2.2.2

اطرح $u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ من $- 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ .

$3 u - 7 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} + 2 v$

خطوة 3

انقُل $- 7 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ .

$3 u + 2 v - 7 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$