الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(3 n^{2} + 1) + {(8 n^{2} - 8)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(8 n^{2} - 8)}^{2}$ بالصيغة $(8 n^{2} - 8) (8 n^{2} - 8)$ .

$3 n^{2} + 1 + (8 n^{2} - 8) (8 n^{2} - 8)$

خطوة 1.2

وسّع $(8 n^{2} - 8) (8 n^{2} - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 n^{2} + 1 + 8 n^{2} (8 n^{2} - 8) - 8 (8 n^{2} - 8)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 n^{2} + 1 + 8 n^{2} (8 n^{2}) + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2} - 8)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 n^{2} + 1 + 8 n^{2} (8 n^{2}) + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 n^{2} n^{2} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $n^{2}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $n^{2}$ .

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 (n^{2} n^{2}) + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 n^{2 + 2} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 n^{4} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $8$ في $8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 8$ في $8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 64 n^{2} - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $8$ في $- 8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 64 n^{2} - 64 n^{2} - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 64 n^{2} - 64 n^{2} + 64$

خطوة 1.3.2

اطرح $64 n^{2}$ من $- 64 n^{2}$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 128 n^{2} + 64$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $128 n^{2}$ من $3 n^{2}$ .

$- 125 n^{2} + 1 + 64 n^{4} + 64$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $1$ و $64$ .

$- 125 n^{2} + 64 n^{4} + 65$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب $- 125 n^{2}$ و $64 n^{4}$ .

$64 n^{4} - 125 n^{2} + 65$