الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(3 y^{2} + 2 y + 1) (y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 1

وسّع $(3 y^{2} + 2 y + 1) (y^{3} - 4 y^{2} + 7 y)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$(3 y^{2} y^{3} + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

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خطوة 2.1

بسّط كل حد.

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خطوة 2.1.1

اضرب $y^{2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

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خطوة 2.1.1.1

انقُل $y^{3}$ .

$(3 (y^{3} y^{2}) + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(3 y^{3 + 2} + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.1.3

أضف $3$ و $2$ .

$(3 y^{5} + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 y^{2} y^{2} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.3

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

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خطوة 2.1.3.1

انقُل $y^{2}$ .

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 (y^{2} y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 y^{2 + 2} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 y^{4} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $- 4$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 y^{2} y + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.6

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

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خطوة 2.1.6.1

انقُل $y$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 (y \cdot y^{2}) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

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خطوة 2.1.6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 (y^{1} y^{2}) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 y^{1 + 2} + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.6.3

أضف $1$ و $2$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 y^{3} + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.7

اضرب $3$ في $7$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.8

اضرب $y$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

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خطوة 2.1.8.1

انقُل $y^{3}$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 (y^{3} y) + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

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خطوة 2.1.8.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 (y^{3} y^{1}) + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{3 + 1} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.8.3

أضف $3$ و $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 y \cdot y^{2} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.10

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

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خطوة 2.1.10.1

انقُل $y^{2}$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 (y^{2} y) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.10.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

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خطوة 2.1.10.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 (y^{2} y^{1}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 y^{2 + 1} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.10.3

أضف $2$ و $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 y^{3} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.11

اضرب $2$ في $- 4$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 \cdot 7 y \cdot y + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.13

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

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خطوة 2.1.13.1

انقُل $y$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 \cdot 7 (y \cdot y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.13.2

اضرب $y$ في $y$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 \cdot 7 y^{2} + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.14

اضرب $2$ في $7$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.15

اضرب $y^{3}$ في $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.16

اضرب $- 4 y^{2}$ في $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.1.17

اضرب $7 y$ في $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

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خطوة 2.2.1

أضف $- 12 y^{4}$ و $2 y^{4}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 21 y^{3} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.2.2

اطرح $8 y^{3}$ من $21 y^{3}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 13 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.2.3

أضف $13 y^{3}$ و $y^{3}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 14 y^{3} + 14 y^{2} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 2.2.4

اطرح $4 y^{2}$ من $14 y^{2}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 14 y^{3} + 10 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

خطوة 3

وسّع $(3 y^{5} - 10 y^{4} + 14 y^{3} + 10 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 y^{5} (2 y^{3}) + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4

بسّط الحدود.

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خطوة 4.1

بسّط كل حد.

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خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 2 y^{5} y^{3} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.2

اضرب $y^{5}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

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خطوة 4.1.2.1

انقُل $y^{3}$ .

$3 \cdot 2 (y^{3} y^{5}) + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 2 y^{3 + 5} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.2.3

أضف $3$ و $5$ .

$3 \cdot 2 y^{8} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$6 y^{8} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 y^{5} y^{2} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.5

اضرب $y^{5}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

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خطوة 4.1.5.1

انقُل $y^{2}$ .

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 (y^{2} y^{5}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 y^{2 + 5} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.5.3

أضف $2$ و $5$ .

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 y^{7} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 y^{5} y + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.8

اضرب $y^{5}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.8.1

انقُل $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 (y \cdot y^{5}) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.8.2

اضرب $y$ في $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.8.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 (y^{1} y^{5}) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 y^{1 + 5} + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.8.3

أضف $1$ و $5$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 y^{6} + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.9

اضرب $3$ في $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.10

اضرب $5$ في $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 y^{4} y^{3} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.12

اضرب $y^{4}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

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خطوة 4.1.12.1

انقُل $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 (y^{3} y^{4}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.12.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 y^{3 + 4} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.12.3

أضف $3$ و $4$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 y^{7} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.13

اضرب $- 10$ في $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 y^{4} y^{2} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.15

اضرب $y^{4}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

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خطوة 4.1.15.1

انقُل $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 (y^{2} y^{4}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.15.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 y^{2 + 4} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.15.3

أضف $2$ و $4$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 y^{6} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.16

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.17

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 y^{4} y - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.18

اضرب $y^{4}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.18.1

انقُل $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 (y \cdot y^{4}) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.18.2

اضرب $y$ في $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.18.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 (y^{1} y^{4}) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.18.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 y^{1 + 4} - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.18.3

أضف $1$ و $4$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 y^{5} - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.19

اضرب $- 10$ في $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.20

اضرب $5$ في $- 10$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.21

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 y^{3} y^{3} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.22

اضرب $y^{3}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

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خطوة 4.1.22.1

انقُل $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 (y^{3} y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.22.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 y^{3 + 3} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.22.3

أضف $3$ و $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 y^{6} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.23

اضرب $14$ في $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.24

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 y^{3} y^{2} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.25

اضرب $y^{3}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

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خطوة 4.1.25.1

انقُل $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 (y^{2} y^{3}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.25.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 y^{2 + 3} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.25.3

أضف $2$ و $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 y^{5} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.26

اضرب $14$ في $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.27

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 y^{3} y + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.28

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.28.1

انقُل $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 (y \cdot y^{3}) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.28.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.28.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 (y^{1} y^{3}) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.28.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 y^{1 + 3} + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.28.3

أضف $1$ و $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 y^{4} + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.29

اضرب $14$ في $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.30

اضرب $5$ في $14$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.31

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 y^{2} y^{3} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.32

اضرب $y^{2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.32.1

انقُل $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 (y^{3} y^{2}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.32.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 y^{3 + 2} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.32.3

أضف $3$ و $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 y^{5} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.33

اضرب $10$ في $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.34

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 y^{2} y^{2} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.35

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.35.1

انقُل $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 (y^{2} y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.35.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 y^{2 + 2} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.35.3

أضف $2$ و $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 y^{4} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.36

اضرب $10$ في $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.37

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 y^{2} y + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.38

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.38.1

انقُل $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 (y \cdot y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.38.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.38.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 (y^{1} y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.38.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 y^{1 + 2} + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.38.3

أضف $1$ و $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 y^{3} + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.39

اضرب $10$ في $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.40

اضرب $5$ في $10$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.41

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 y \cdot y^{3} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.42

اضرب $y$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.42.1

انقُل $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 (y^{3} y) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.42.2

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.42.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 (y^{3} y^{1}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.42.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 y^{3 + 1} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.42.3

أضف $3$ و $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 y^{4} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.43

اضرب $7$ في $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.44

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 y \cdot y^{2} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.45

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.45.1

انقُل $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 (y^{2} y) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.45.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.45.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

خطوة 4.1.45.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 y^{2 + 1} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.45.3

أضف $2$ و $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 y^{3} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.46

اضرب $7$ في $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.47

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} + 7 \cdot - 8 y \cdot y + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.48

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.48.1

انقُل $y$ .

خطوة 4.1.48.2

اضرب $y$ في $y$ .

خطوة 4.1.49

اضرب $7$ في $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 7 y \cdot 5$

خطوة 4.1.50

اضرب $5$ في $7$ .

خطوة 4.2

بسّط بجمع الحدود.

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خطوة 4.2.1

اطرح $20 y^{7}$ من $- 3 y^{7}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.2

أضف $- 24 y^{6}$ و $10 y^{6}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} - 14 y^{6} + 15 y^{5} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.3

أضف $- 14 y^{6}$ و $28 y^{6}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 15 y^{5} + 80 y^{5} - 50 y^{4} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.4

أضف $15 y^{5}$ و $80 y^{5}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 95 y^{5} - 50 y^{4} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.5

اطرح $14 y^{5}$ من $95 y^{5}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 81 y^{5} - 50 y^{4} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.6

أضف $81 y^{5}$ و $20 y^{5}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 50 y^{4} - 112 y^{4} + 70 y^{3} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.7

اطرح $112 y^{4}$ من $- 50 y^{4}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 162 y^{4} + 70 y^{3} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.8

اطرح $10 y^{4}$ من $- 162 y^{4}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 172 y^{4} + 70 y^{3} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.9

أضف $- 172 y^{4}$ و $14 y^{4}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} + 70 y^{3} - 80 y^{3} + 50 y^{2} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.10

اطرح $80 y^{3}$ من $70 y^{3}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} - 10 y^{3} + 50 y^{2} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.11

اطرح $7 y^{3}$ من $- 10 y^{3}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} - 17 y^{3} + 50 y^{2} - 56 y^{2} + 35 y$

خطوة 4.2.12

اطرح $56 y^{2}$ من $50 y^{2}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} - 17 y^{3} - 6 y^{2} + 35 y$