الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(25 s^{2} - 30 s + 5) \div (5 s - 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{25 s^{2} - 30 s + 5}{5 s - 1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $25 s^{2} - 30 s + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $25 s^{2}$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) - 30 s + 5}{5 s - 1}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 30 s$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s) + 5}{5 s - 1}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s) + 5 (1)}{5 s - 1}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $5$ من $5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s)$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 s) + 5 (1)}{5 s - 1}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (5 s^{2} - 6 s) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 s + 1)}{5 s - 1}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot 1 = 5$ ومجموعهما $b = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $- 6$ من $- 6 s$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 (s) + 1)}{5 s - 1}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $- 6$ في صورة $- 1$ زائد $- 5$

$\frac{5 (5 s^{2} + (- 1 - 5) s + 1)}{5 s - 1}$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (5 s^{2} - 1 s - 5 s + 1)}{5 s - 1}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{5 ((5 s^{2} - 1 s) - 5 s + 1)}{5 s - 1}$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{5 (s (5 s - 1) - (5 s - 1))}{5 s - 1}$

خطوة 2.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 s - 1$ .

$\frac{5 ((5 s - 1) (s - 1))}{5 s - 1}$

$\frac{5 (5 s - 1) (s - 1)}{5 s - 1}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 s - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (5 s - 1) (s - 1)}{5 s - 1}$

خطوة 3.1.2

اقسِم $5 (s - 1)$ على $1$ .

$5 (s - 1)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 s + 5 \cdot - 1$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 s - 5$