الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{5})}^{6}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[3]{5} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

${(5^{\frac{1}{3}} \sqrt{5})}^{6}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $5^{\frac{2}{6}}$ .

${(5^{\frac{2}{6}} \sqrt{5})}^{6}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $5^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{5})}^{6}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{6}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $5^{\frac{3}{6}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}})}^{6}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $5^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{5^{3}})}^{6}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

${\sqrt[6]{5^{2} \cdot 5^{3}}}^{6}$

خطوة 1.3

اضرب $5^{2}$ في $5^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt[6]{5^{2 + 3}}}^{6}$

خطوة 1.3.2

أضف $2$ و $3$ .

${\sqrt[6]{5^{5}}}^{6}$

خطوة 2

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

${\sqrt[6]{3125}}^{6}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt[6]{3125}}^{6}$ بالصيغة $3125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{3125}$ في صورة $3125^{\frac{1}{6}}$ .

${(3125^{\frac{1}{6}})}^{6}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3125^{\frac{1}{6} \cdot 6}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $6$ .

$3125^{\frac{6}{6}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3125^{\frac{6}{6}}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3125^{1}$

خطوة 3.5

احسِب قيمة الأُس.

$3125$