الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- u^{2} v^{- 1})}^{4} \cdot (- u v^{4})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- {(- u^{2} v^{- 1})}^{4} u v^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(- u^{2} \frac{1}{v})}^{4} u v^{4}$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{v}$ و $u^{2}$ .

$- {(- \frac{u^{2}}{v})}^{4} u v^{4}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{u^{2}}{v}$ .

$- ({(- 1)}^{4} {(\frac{u^{2}}{v})}^{4}) u v^{4}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{u^{2}}{v}$ .

$- ({(- 1)}^{4} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}}) u v^{4}$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

خطوة 5.2

اضرب ${(- 1)}^{4}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

خطوة 5.3

أضف $4$ و $1$ .

${(- 1)}^{5} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

خطوة 6

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$- \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(u^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{u^{2 \cdot 4}}{v^{4}} u v^{4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- \frac{u^{8}}{v^{4}} u v^{4}$

خطوة 8

اضرب $- \frac{u^{8}}{v^{4}} u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $u$ و $\frac{u^{8}}{v^{4}}$ .

$- \frac{u \cdot u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

خطوة 8.2

اضرب $u$ في $u^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $u$ في $u^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{u^{1} u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

خطوة 8.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{u^{1 + 8}}{v^{4}} v^{4}$

خطوة 8.2.2

أضف $1$ و $8$ .

$- \frac{u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $v^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{u^{9}}{v^{4}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة العبارة.

$- u^{9}$