الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(s^{2 + t^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{s^{2}}{t^{3}})}^{3} \div {(\frac{s}{t})}^{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{{(s^{2 + t^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{s^{2}}{t^{3}})}^{3}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{s^{2}}{t^{3}}$ .

$\frac{{(s^{2 + t^{3}})}^{4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(s^{2 + t^{3}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{(2 + t^{3}) \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{s^{2 \cdot 4 + t^{3} \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

خطوة 2.2.3

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{s^{8 + t^{3} \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

خطوة 2.2.4

انقُل $4$ إلى يسار $t^{3}$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(s^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{2 \cdot 3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(t^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{3 \cdot 3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{9}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{s}{t}$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

خطوة 3.2

اجمع $s^{8 + 4 t^{3}}$ و $\frac{s^{6}}{t^{9}}$ .

$\frac{\frac{s^{8 + 4 t^{3}} s^{6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

خطوة 4

اضرب $s^{8 + 4 t^{3}}$ في $s^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{s^{8 + 4 t^{3} + 6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

خطوة 4.2

أضف $8$ و $6$ .

$\frac{\frac{s^{4 t^{3} + 14}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{s^{4 t^{3} + 14}}{t^{9}} \cdot \frac{t^{5}}{s^{5}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{s^{4 t^{3} + 14} t^{5}}{t^{9} s^{5}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $s^{4 t^{3} + 14}$ و $s^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $s^{5}$ من $s^{4 t^{3} + 14} t^{5}$ .

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{t^{9} s^{5}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $s^{5}$ من $t^{9} s^{5}$ .

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{s^{5} t^{9}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{s^{5} t^{9}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s^{4 t^{3} + 9} t^{5}}{t^{9}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $t^{5}$ و $t^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $t^{5}$ من $s^{4 t^{3} + 9} t^{5}$ .

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{9}}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $t^{5}$ من $t^{9}$ .

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{5} t^{4}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{5} t^{4}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s^{4 t^{3} + 9}}{t^{4}}$