الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- r^{5} s)}^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- r^{5} s$ .

${(- r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- r^{5}$ .

${(- 1)}^{5} {(r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

خطوة 2

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$- {(r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(r^{5})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{5 \cdot 5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $5$ .

$- r^{25} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- r^{4} s^{5}$ .

$- r^{25} s^{5} ({(- r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $- r^{4}$ .

$- r^{25} s^{5} ({(- 1)}^{4} {(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

خطوة 5.2

اضرب ${(- 1)}^{4}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 1)}^{4 + 1} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

خطوة 5.3

أضف $4$ و $1$ .

${(- 1)}^{5} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

خطوة 6

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$- r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(r^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{25} s^{5} (r^{4 \cdot 4} {(s^{5})}^{4})$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $4$ .

$- r^{25} s^{5} (r^{16} {(s^{5})}^{4})$

خطوة 8

اضرب $r^{25}$ في $r^{16}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $r^{16}$ .

$- (r^{16} r^{25}) s^{5} {(s^{5})}^{4}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- r^{16 + 25} s^{5} {(s^{5})}^{4}$

خطوة 8.3

أضف $16$ و $25$ .

$- r^{41} s^{5} {(s^{5})}^{4}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(s^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{41} s^{5} s^{5 \cdot 4}$

خطوة 9.2

اضرب $5$ في $4$ .

$- r^{41} s^{5} s^{20}$

خطوة 10

اضرب $s^{5}$ في $s^{20}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $s^{20}$ .

$- r^{41} (s^{20} s^{5})$

خطوة 10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- r^{41} s^{20 + 5}$

خطوة 10.3

أضف $20$ و $5$ .

$- r^{41} s^{25}$