الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- r^{3} s)}^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- r^{3} s$ .

${(- r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- r^{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

خطوة 2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

خطوة 3

اضرب ${(r^{3})}^{2}$ في $1$ .

${(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(r^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{3 \cdot 2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$r^{6} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- r^{4} s^{3}$ .

$r^{6} s^{2} ({(- r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $- r^{4}$ .

$r^{6} s^{2} ({(- 1)}^{5} {(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 1)}^{5} r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

خطوة 7

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$- r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(r^{4})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{4 \cdot 5} {(s^{3})}^{5})$

خطوة 8.2

اضرب $4$ في $5$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{20} {(s^{3})}^{5})$

خطوة 9

اضرب $r^{6}$ في $r^{20}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $r^{20}$ .

$- (r^{20} r^{6}) s^{2} {(s^{3})}^{5}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- r^{20 + 6} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

خطوة 9.3

أضف $20$ و $6$ .

$- r^{26} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(s^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{26} s^{2} s^{3 \cdot 5}$

خطوة 10.2

اضرب $3$ في $5$ .

$- r^{26} s^{2} s^{15}$

خطوة 11

اضرب $s^{2}$ في $s^{15}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $s^{15}$ .

$- r^{26} (s^{15} s^{2})$

خطوة 11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- r^{26} s^{15 + 2}$

خطوة 11.3

أضف $15$ و $2$ .

$- r^{26} s^{17}$