الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- {(\frac{a b c {(a^{- 2} c^{- 3})}^{- 3}}{c^{7}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(a^{- 2} c^{- 3})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(\frac{a b c}{c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $c$ و $c^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $c$ من $a b c$ .

$- {(\frac{c (a b)}{c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}$ .

$- {(\frac{c (a b)}{c (c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3})})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- {(\frac{c (a b)}{c (c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3})})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- {(\frac{a b}{c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{- 2} c^{- 3}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} {(a^{- 2})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.2

اضرب الأُسس في ${(a^{- 2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} a^{- 2 \cdot 3} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.2.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} a^{- 6} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.4

اضرب الأُسس في ${(c^{- 3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} c^{- 3 \cdot 3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.4.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} c^{- 9}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} \frac{1}{c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

اجمع $c^{6}$ و $\frac{1}{a^{6}}$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6}}{a^{6}} \cdot \frac{1}{c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.6.2

اضرب $\frac{c^{6}}{a^{6}}$ في $\frac{1}{c^{9}}$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6}}{a^{6} c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.7

اختزِل العبارة $\frac{c^{6}}{a^{6} c^{9}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.7.1

اضرب في $1$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{a^{6} c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.7.2

أخرِج العامل $c^{6}$ من $a^{6} c^{9}$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{c^{6} (a^{6} c^{3})}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{c^{6} (a^{6} c^{3})}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.3.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$- {(\frac{a b}{\frac{1}{a^{6} c^{3}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- {(a b (a^{6} c^{3}))}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.5

اضرب $a$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $a^{6}$ .

$- {(a^{6} a b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.5.2

اضرب $a^{6}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$- {(a^{6} a^{1} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- {(a^{6 + 1} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.5.3

أضف $6$ و $1$ .

$- {(a^{7} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{{(a^{7} b c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{7} b c^{3}$ .

$- \frac{1}{{(a^{7} b)}^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{7} b$ .

$- \frac{1}{{(a^{7})}^{7} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.7.3

اضرب الأُسس في ${(a^{7})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{a^{7 \cdot 7} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.7.3.2

اضرب $7$ في $7$ .

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.7.4

اضرب الأُسس في ${(c^{3})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{3 \cdot 7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.7.4.2

اضرب $3$ في $7$ .

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{21}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{21}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{a^{49} b^{7} c^{21}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.8.2

أخرِج العامل $a^{49}$ من $a^{49} b^{7} c^{21}$ .

$\frac{- 1}{a^{49} (b^{7} c^{21})} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{a^{49} (b^{7} c^{21})} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{b^{7} c^{21}} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $b^{7}$ من $b^{7} c^{21}$ .

$\frac{- 1}{b^{7} (c^{21})} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{b^{7} c^{21}} b^{7} c^{21} + 1$

خطوة 1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{c^{21}} c^{21} + 1$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{c^{21}} c^{21} + 1$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 + 1$

خطوة 2

أضف $- 1$ و $1$ .

$0$